જો $\cos x = \frac{2 \cos y - 1}{2 - \cos y}$ જ્યાં $x, y \in (0, \pi)$,તો $\tan(x/2) \cot(y/2) =$

$\operatorname{sech}^{-1}(\sin \theta)$ કોના બરાબર છે?

${\sin ^4}\frac{\pi }{8} + {\sin ^4}\frac{{3\pi }}{8} + {\sin ^4}\frac{{5\pi }}{8} + {\sin ^4}\frac{{7\pi }}{8} = $

જો $x=\log _e\left[\cot \left(\frac{\pi}{4}+\theta\right)\right]$ અને $\theta \in\left(\frac{-\pi}{4}, \frac{\pi}{4}\right)$ હોય,તો નીચેના વિધાનો ધ્યાનમાં લો:
$I$. $\cosh x=\sec 2 \theta$
$II$. $\sinh x=-\tan 2 \theta$

જો $\sec \theta = m$ અને $\tan \theta = n$ હોય,તો $\frac{1}{m} \left[ m + n + \frac{1}{m + n} \right] = $

જો $A = \frac{\sin 3^\circ}{\cos 9^\circ} + \frac{\sin 9^\circ}{\cos 27^\circ} + \frac{\sin 27^\circ}{\cos 81^\circ}$ અને $B = \tan 81^\circ - \tan 3^\circ$ હોય, તો $\frac{B}{A}$ ની કિંમત . . . . . . થાય.